社會科的通過率分布非常均勻，用 83/70/57/43 門檻即可達到近乎完美的常態分布（10.0/24.7/30.3/25.6/9.4%），每個等級偏差都在 1% 以內。
12 年來平均答對率從 57.2% 上升至 66.0%，增加了近 9 個百分點。111 年後穩定在 65% 以上，會考社會科整體趨於友善。
三科出題數差異極小（最多相差 12 題），命題團隊維持了很好的學科平衡。
公民的平均答對率比地理、歷史高出約 3 個百分點。備考時地理和歷史需投入更多時間。
答對率≥50% 且鑑別度≥0.4 的優質題佔 486/720（67.5%），整體命題品質穩定。僅 57 題（7.9%）屬於「難且低鑑別度」的待檢視題。
等級門檻為官方公告答對題數（資料來源：國中教育會考官方網站）。難度欄為本站模型標註。
| 年度 | 總題 | 科目 | 難度分布 | 等級門檻（≥答對題數） | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 🌍地理 | 📜歷史 | ⚖️公民 | 🎁送分 | 📗基礎 | 📘中等 | 👑決勝 | 💀魔王 | A++ | A+ | A | B++ | B+ | B | ||
| 114 | 54 | 24 | 15 | 15 | 6 | 16 | 21 | 9 | 2 | 52 | 51 | 48 | 41 | 35 | 21 |
| 113 | 54 | 19 | 17 | 18 | 6 | 21 | 13 | 11 | 3 | 52 | 50 | 48 | 42 | 36 | 21 |
| 112 | 54 | 21 | 16 | 17 | 7 | 13 | 18 | 13 | 3 | 51 | 50 | 47 | 41 | 34 | 21 |
| 111 | 54 | 20 | 18 | 16 | 6 | 18 | 16 | 8 | 6 | 52 | 50 | 48 | 41 | 35 | 22 |
| 110 | 63 | 24 | 21 | 18 | 7 | 16 | 16 | 13 | 11 | 59 | 57 | 54 | 46 | 38 | 25 |
| 109 | 63 | 23 | 19 | 21 | 5 | 17 | 19 | 20 | 2 | 60 | 59 | 55 | 47 | 39 | 24 |
| 108 | 63 | 25 | 18 | 20 | 6 | 16 | 20 | 17 | 4 | 61 | 59 | 56 | 48 | 39 | 23 |
| 107 | 63 | 25 | 19 | 19 | 5 | 15 | 18 | 21 | 4 | 61 | 59 | 55 | 46 | 37 | 23 |
| 106 | 63 | 25 | 19 | 19 | 7 | 13 | 22 | 15 | 6 | 60 | 58 | 55 | 47 | 39 | 23 |
| 105 | 63 | 23 | 20 | 20 | 7 | 16 | 16 | 19 | 5 | 60 | 58 | 54 | 45 | 38 | 24 |
| 104 | 63 | 22 | 20 | 21 | 7 | 9 | 17 | 20 | 10 | 59 | 56 | 53 | 45 | 37 | 24 |
| 103 | 63 | 23 | 20 | 20 | 3 | 8 | 22 | 18 | 12 | 60 | 57 | 53 | 43 | 35 | 23 |
目標：找到五級難度門檻，使分布最接近理想常態分布（10% / 25% / 30% / 25% / 10%）。共測試 10 種模型，選擇偏差最小的作為最終標準。
偏差 = 各級實際佔比與目標的絕對差之和。偏差越小，分布越接近常態。
| # | 模型名稱 | 門檻 | 推理依據 | 🎁 送分 目標10% | 🔑 基礎 目標25% | 📘 中等 目標30% | 👑 決勝 目標25% | 💀 魔王 目標10% | 偏差 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 🏆 | 最佳：微調整數版 | 83/70/57/43 | 在百分位數模型基礎上，微調至整數門檻。從數百個 t1×t2×t3×t4 組合中自動搜尋偏差最小的。 | 10.0% | 24.7% | 30.3% | 25.6% | 9.4% | 1.7 |
| 2 | E: 百分位數 | 83/69/56/43 | 直接取第 10/35/65/90 百分位數作為切點。無需假設分布形狀，完全由數據驅動。 | 10.0% | 26.9% | 31.0% | 22.6% | 9.4% | 5.8 |
| 3 | H: 寬版 | 83/70/55/38 | 在微調版基礎上拉大決勝→魔王的距離（43→38），測試較寬的魔王門檻是否更好。結果魔王過少。 | 10.0% | 24.7% | 35.0% | 26.2% | 4.0% | 12.5 |
| 4 | C: Z-score ±0.5/1.3σ | 82/70/55/44 | 以平均值 μ=0.629 為中心，用 ±0.5σ 和 ±1.3σ 計算門檻。假設通過率服從常態分布。 | 10.0% | 22.4% | 35.6% | 21.0% | 11.1% | 13.3 |
| 5 | B: 上移版 | 85/72/55/40 | 因社會科平均通過率（62.9%）高於數學（58.1%），將所有門檻上移約 3-5 個百分點。 | 7.9% | 22.4% | 39.4% | 25.0% | 5.3% | 18.9 |
| 6 | F: 整數版 | 80/66/52/40 | 取整數作為門檻的初步嘗試，間距較均勻（14/14/12/40）。 | 14.4% | 29.2% | 32.5% | 18.6% | 5.3% | 22.2 |
| 7 | G: 整數+鑑別度 | 80/66/52/40 +D | 在 F 的基礎上加入鑑別度調整：基礎/決勝區若 D<0.25 則降級。測試鑑別度是否能改善分布。 | 14.4% | 29.0% | 32.6% | 18.1% | 5.8% | 22.2 |
| 8 | I: 緊版 | 78/65/54/42 | 將門檻向中間靠攏，測試較窄的分布是否更好。結果送分題過多。 | 18.3% | 28.3% | 26.1% | 19.3% | 7.9% | 23.3 |
| 9 | A: 數學同款 | 82/68/50/38 | 直接沿用數學科的最佳門檻，測試是否適用於社會科。結果中等題過多、魔王過少。 | 11.9% | 27.6% | 40.3% | 16.1% | 4.0% | 29.7 |
| 10 | D: Z-score 正態分位 | 82/73/53/44 | 使用精確常態分布分位數（±0.67σ 和 ±1.28σ）。理論上最正確，但實際數據不完全服從常態。 | 11.9% | 16.2% | 45.8% | 14.9% | 11.1% | 37.8 |
為什麼不直接用數學的門檻？社會科平均通過率（62.9%）比數學（58.1%）高約 5 個百分點，直接套用會導致中等題膨脹到 40%、魔王題萎縮到 4%。
為什麼不用鑑別度調整？社會科各級鑑別度都很健康（平均 0.38-0.50），低鑑別度題僅 11 題（1.5%），加入鑑別度調整反而讓分布更差。
為什麼百分位數不是最佳？百分位數（83/69/56/43）偏差 5.8，微調整數後（83/70/57/43）偏差降到 1.7，因為 70 和 57 比 69 和 56 更能分割數據。
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