自然科用 79/65/51/38 門檻達到 10.0/24.1/29.9/24.8/11.2% 的分布，每級偏差在 1.2% 以內。門檻比社會和國文低，反映自然科整體較難。
12 年來平均答對率僅上升約 4 個百分點，自然科一直是五科中最難的，近年穩定在 58-60% 區間。
理化 308 / 生物 134 / 地科 129 / 跨領域 61，理化出題量幾乎是其他領域的兩倍。
理化平均答對率比地科低 3 個百分點，且魔王題最多（34 題）。備考重心應放在理化。
優質題（P≥50, D≥0.4）389 題（61.6%），但「難且鑑別好」的題也高達 147 題（23.3%），遠高於社會科的 12.2%，顯示自然科真正在考理解力。
| 年度 | 總題 | 領域 | 難度分布 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ⚗️理化 | 🧬生物 | 🌏地科 | 🔗跨域 | 🎁送分 | 📗基礎 | 📘中等 | 👑決勝 | 💀魔王 | ||
目標：找到五級難度門檻，使分布最接近理想常態分布（10% / 25% / 30% / 25% / 10%）。共測試 7 種模型，選擇偏差最小的作為最終標準。
偏差 = 各級實際佔比與目標的絕對差之和。偏差越小，分布越接近常態。
| # | 模型名稱 | 門檻 | 推理依據 | 🎁 送分 目標10% | 🔑 基礎 目標25% | 📘 中等 目標30% | 👑 決勝 目標25% | 💀 魔王 目標10% | 偏差 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 🏆 | 最佳：微調整數版 | 79/65/51/38 | 從數百個 t1×t2×t3×t4 組合中 Grid Search 找出偏差最小的門檻。 | 10.0% | 24.1% | 29.9% | 24.8% | 11.2% | 2.5 |
| 2 | E: 百分位數 | 78/64/50/37 | 直接取第 10/35/65/90 百分位數作為切點。 | 11.7% | 24.2% | 32.3% | 22.8% | 9.0% | 8.0 |
| 3 | C: Z-score ±0.5/1.3σ | 76/65/49/39 | 以平均值為中心，用標準差倍數計算門檻。 | 13.6% | 20.4% | 34.8% | 18.5% | 12.7% | 22.2 |
| 4 | A: 數學同款 | 82/68/50/38 | 直接沿用數學科的最佳門檻。結果中等題膨脹到 40%。 | 6.5% | 21.5% | 40.2% | 20.6% | 11.2% | 22.8 |
| 5 | F: 社會同款 | 83/70/57/43 | 沿用社會科門檻。送分題萎縮到 5%，決勝題膨脹到 33%。 | 5.4% | 17.2% | 26.4% | 33.1% | 17.9% | 32.0 |
| 6 | H: 國文同款 | 85/72/58/46 | 沿用國文科門檻。魔王題暴增到 24%，完全不適用。 | 3.2% | 15.8% | 28.3% | 29.1% | 23.6% | 35.4 |
| 7 | B: 上移版 | 86/73/60/46 | 將社會科門檻再上移。結果更差，完全不匹配自然科分布。 | 2.7% | 15.3% | 26.9% | 31.5% | 23.6% | 40.2 |
為什麼門檻最低？自然科平均通過率（57.4%）是五科最低，門檻必須整體下調才能維持常態分布。
為什麼不套用其他科的門檻？社會科門檻（83/70/57/43）套用到自然科會導致魔王題暴增到 18%、送分題萎縮到 5%，分布嚴重偏斜。
Grid Search 的優勢：自動搜尋最佳整數門檻，偏差 2.5，每級實際分布與目標差距都在 1.2% 以內。
資料來源：國中教育會考各年度等級標示與答對題數對照表。數字為該等級的最低答對題數門檻，括號內為佔總題數的百分比。
| 年度 | 總題數 | B | B+ | B++ | A | A+ | A++ |
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