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題目難度標籤說明
每題旁邊的標籤是怎麼來的？
一、歷年分布統計
103～114 年會考數學（選擇題），每年各難度等級有幾題：
| 年份 |
🎁 送分 |
🔑 基礎 |
📘 中等 |
👑 決勝 |
💀 魔王 |
選擇題數 |
| 114 | 3 | 8 | 8 | 3 | 3 | 25 |
| 113 | 4 | 6 | 8 | 3 | 4 | 25 |
| 112 | 3 | 7 | 7 | 6 | 2 | 25 |
| 111 | 2 | 9 | 8 | 5 | 1 | 25 |
| 110 | 4 | 6 | 7 | 7 | 2 | 26 |
| 109 | 3 | 6 | 6 | 9 | 2 | 26 |
| 108 | 2 | 8 | 7 | 7 | 2 | 26 |
| 107 | 1 | 7 | 10 | 5 | 3 | 26 |
| 106 | 1 | 6 | 8 | 9 | 2 | 26 |
| 105 | 2 | 4 | 8 | 7 | 4 | 25 |
| 104 | 2 | 2 | 10 | 8 | 3 | 25 |
| 103 | 0 | 3 | 12 | 7 | 5 | 27 |
| 合計 | 27 | 72 | 99 | 76 | 33 | 307 |
| 佔比 | 9% | 23% | 32% | 25% | 11% | |
看出什麼？
• 分布接近常態分配：兩端（送分、魔王）各約 10%，中間（基礎、中等、決勝）合佔 80%
• 中等題佔 32%，是出題主力
• 基礎 + 決勝各約 25%，代表會考兼顧「基本能力」和「鑑別程度」
• 送分 + 魔王加起來約 20%，極端題不多但每年都有
• 僅統計正式會考（103-114），補考不列入
各等級答對到哪裡？
假設非選 0 分，只靠選擇題，依序答對各難度的題目可以拿到什麼等級：
| 年份 |
🎁 送分
全對 |
+ 🔑 基礎
全對 |
+ 📘 中等
全對 |
+ 👑 決勝
全對 |
全部
答對 |
| 114 | C (3) | C (11) | B+ (19) | B++ (22) | A (25) |
| 113 | C (4) | C (10) | B+ (18) | B++ (21) | A (25) |
| 112 | C (3) | C (10) | B+ (17) | A (23) | A (25) |
| 111 | C (2) | C (11) | B+ (19) | A (24) | A (25) |
| 110 | C (4) | C (10) | B (17) | B++ (24) | A (26) |
| 109 | C (3) | C (9) | B (15) | A (24) | A (26) |
| 108 | C (2) | C (10) | B (17) | B++ (24) | A (26) |
| 107 | C (1) | C (8) | B (18) | B++ (23) | A (26) |
| 106 | C (1) | C (7) | B (15) | A (24) | A (26) |
| 105 | C (2) | C (6) | B (14) | B++ (21) | A (25) |
| 104 | C (2) | C (4) | B (14) | B++ (22) | A+ (25) |
| 103 | C (0) | C (3) | B (15) | A (22) | A (27) |
結論：
• 只會送分 + 基礎 → 每年都只有 C，不夠
• 再把中等題全拿下 → 穩穩到 B ～ B+
• 決勝題是 B++ 和 A 的分界 — 想拿 A 就要搞定決勝題
• 魔王題影響的是 A 和 A+ 的差距，對多數學生不必強求
• 括號內為累計答對題數，非選以 0 分計算
各等級至少要答對幾題？
假設非選 0 分，純靠選擇題，每年至少要答對幾題才能達到該等級：
| 年份 |
題數 |
B |
B+ |
B++ |
A |
A+ |
| 114 | 25 | 12 | 18 | 20 | 23 | — |
| 113 | 25 | 12 | 17 | 20 | 23 | — |
| 112 | 25 | 12 | 17 | 20 | 23 | — |
| 111 | 25 | 12 | 18 | 20 | 23 | — |
| 110 | 26 | 13 | 19 | 22 | 25 | — |
| 109 | 26 | 12 | 18 | 21 | 24 | — |
| 108 | 26 | 13 | 20 | 22 | 25 | — |
| 107 | 26 | 12 | 19 | 22 | 25 | — |
| 106 | 26 | 13 | 18 | 21 | 24 | — |
| 105 | 25 | 11 | 17 | 19 | 23 | — |
| 104 | 25 | 11 | 17 | 19 | 23 | 25 |
| 103 | 27 | 10 | — | — | 22 | — |
怎麼看？
• 拿 B：大約答對 11～13 題（約一半），送分 + 基礎就差不多了
• 拿 B+：大約答對 17～20 題，要把中等題也拿下
• 拿 B++：大約答對 19～22 題，開始需要決勝題
• 拿 A：大約答對 22～25 題，決勝題幾乎全對才行
• 103 年等級標示僅有 B / A 兩級，無 B+ / B++ 細分
• 以上均為非選 0 分的最低門檻，非選有拿分則門檻會降低
二、五種標籤
🎁
送分題
閉著眼睛都要對。
大部分人都會，而且不管程度好壞都會，就是這麼簡單。
分類依據：通過率 ≥ 82%
🔑
基礎題
不能粗心丟分。
大部分人都會，但程度好的人「一定」會對，粗心的人就會錯。錯了很傷。
分類依據：通過率 68%～81%，鑑別度 ≥ 0.25
📘
中等題
中規中矩的考題。
不特別簡單也不特別難，約一半的考生能答對。穩穩地練就好。
分類依據：通過率 50%～67%
👑
決勝題
想拿 A 就要會這題。
很多人不會，但只要你會，就能直接拉開跟別人的差距。努力最有回報的題型。
分類依據：通過率 38%～49%，鑑別度 ≥ 0.25
💀
魔王題
不會沒關係，大家都不會。
這題太難了，連很多程度好的人也不一定會。與其死磕這題，不如把基礎題和決勝題顧好。
分類依據：通過率 < 38%，或通過率 38%～49% 且鑑別度 < 0.25
三、怎麼分出來的？
每題的標籤是用教育部公布的兩個數據算出來的：
數據 1：通過率（難度指標） — 全國約 20 萬考生中，有多少人答對這題
• 通過率 ≥ 82% → 絕大多數人答對
• 通過率 68%～81% → 多數人答對
• 通過率 50%～67% → 約一半答對
• 通過率 38%～49% → 多數人答錯
• 通過率 < 38% → 絕大多數人答錯
數據 2：鑑別度（區分力指標） — 這題能不能分出「程度好」和「程度差」的學生
計算方式：前 27% 高分群的答對率 減去 後 27% 低分群的答對率（D = PH - PL）
• D ≥ 0.40 → 優良試題，能有效區分程度
• D 0.25～0.39 → 尚可，勉強能區分
• D < 0.25 → 鑑別力不足，大家都對或都錯
鑑別度分級參考 Ebel（1979）試題評鑑標準：D ≥ 0.40 優良、0.20～0.39 尚可、< 0.20 應淘汰。本系統簡化為 0.40 / 0.25 兩級。中文參考：郭生玉《教育測驗與評量》。通過率分界線透過數據模型決定，見下方說明。
數據來源
教育部每年會考後公布的「各題通過率」和「各題鑑別度」，103-114 年共 307 題選擇題。
通過率分界線怎麼決定的？
我們以 307 題的通過率分布為依據，目標是讓五個等級的佔比接近
常態分配（兩端少、中間多），符合考試的自然難度分布。
共測試了 7 組通過率分界線（模型 A～G），以各等級佔比與理想常態分配（10% / 25% / 30% / 25% / 10%）的偏差做為評估指標：
| 模型 |
分界線 |
送分 |
基礎 |
中等 |
決勝 |
魔王 |
偏差 |
| A | 80/65/47/37 | 12% | 26% | 33% | 21% | 9% | 10.7 |
| B | 78/63/48/35 | 15% | 27% | 27% | 25% | 6% | 14.9 |
| C | 75/60/45/30 | 19% | 27% | 28% | 24% | 2% | 22.5 |
| D | 80/65/50/35 | 12% | 26% | 27% | 30% | 6% | 14.9 |
| E ✅ | 82/68/50/38 | 9% | 24% | 32% | 25% | 11% | 6.0 |
| F | 77/62/47/33 | 17% | 27% | 26% | 26% | 4% | 20.1 |
| G | 80/65/48/33 | 12% | 26% | 31% | 28% | 4% | 12.8 |
結論：模型 E（82% / 68% / 50% / 38%）偏差最小（6.0），五個等級佔比最接近常態分配，因此採用為最終分界。
|
鑑別度 ≥ 0.25
能區分程度 |
鑑別度 < 0.25
區分力不足 |
通過率 ≥ 82%
絕大多數人對 |
🎁
送分題
不管鑑別度，這麼高就是送分
|
通過率 68%～81%
多數人對 |
🔑
基礎題
粗心會丟分
|
🎁
送分題
大家都對，分不出
|
通過率 50%～67%
約一半人對 |
📘
中等題
不管鑑別度，中間就是中等
|
通過率 38%～49%
多數人錯 |
👑
決勝題
會的人直接拉分
|
💀
魔王題
大家都不會
|
通過率 < 38%
絕大多數人錯 |
💀
魔王題
不管鑑別度，這麼低就是魔王
|
四、和 CBA 分級的關係
CBA 是南一出版社的主觀分級（考前就知道），難度標籤是考完後教育部公布的客觀數據。
兩套系統有關聯，但不完全相同。以下是 103-114 年共 281 題的交叉統計：
| CBA 等級 |
🎁 送分 |
🔑 基本 |
📘 中等 |
👑 決勝 |
💀 魔王 |
| C 級（基礎） |
3% |
61% |
35% |
0% |
0% |
| B 級（中等） |
1% |
51% |
46% |
2% |
0% |
| A 級（進階） |
0% |
1% |
52% |
31% |
16% |
怎麼看這張表？
• C 級大多是基礎題（61%），不會出現決勝題或魔王題
• B 級橫跨基礎題（51%）和中等題（46%），範圍最廣
• A 級有一半是中等題（52%），真正的決勝+魔王只佔 47%
• CBA 標的 A 不一定是魔王，但魔王一定是 A — 兩套系統互補，不能只看一個
五、114 年數學實際範例
🎁
送分題
第 3 題：線對稱圖形
通過率 88% ≥ 82% → 送分題。方格紙上畫對稱，幾乎所有人都會
🔑
基礎題
第 1 題：指數律
通過率 75%（68%～81%），鑑別度 0.61 ≥ 0.25 → 基礎題。多數人會，但粗心會錯
📘
中等題
第 14 題：咖啡店方程式應用
通過率 56%（50%～67%）→ 中等題。約一半考生答對，穩穩地練就好
👑
決勝題
第 21 題：二次函數圖形平移
通過率 44%（38%～49%），鑑別度 0.50 ≥ 0.25 → 決勝題。會的人直接拉開差距
💀
魔王題
第 22 題：三角形重心與面積比
通過率 33% < 38% → 魔王題。不管鑑別度多少，答對率這麼低就是魔王
六、怎麼利用這些標籤？
小提醒：這些標籤是根據全國考生的數據統計出來的，不代表「你」一定會或不會。把它當作複習的參考，不要因為是「送分題」就不練，也不要因為是「魔王題」就放棄。
七、參考文獻
- Ebel, R. L. (1979). Essentials of Educational Measurement (3rd ed.). Prentice-Hall.
— 鑑別度四級分類標準：≥0.40 優良 / 0.30-0.39 尚可 / 0.20-0.29 需修改 / <0.20 淘汰
- 郭生玉 (2022).《教育測驗與評量》（重訂一版）。精華書局。ISBN: 9789574120475
— 台灣教育測驗領域標準教科書，引介 Ebel 鑑別度分類標準
- 教育部國教署. 103-114 年國中教育會考各科各題通過率與鑑別度.
— 本系統全部數據來源，共 307 題選擇題（正式會考）